[백준/파이썬] 2108 통계학 - 수학, 구현, 정렬

➰ 2108번 통계학

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▪ 문제

수를 처리하는 것은 통계학에서 상당히 중요한 일이다. 통계학에서 N개의 수를 대표하는 기본 통계값에는 다음과 같은 것들이 있다. 단, N은 홀수라고 가정하자.

1. 산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값
2. 중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값
3. 최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값
4. 범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이

N개의 수가 주어졌을 때, 네 가지 기본 통계값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

▪ 입력

첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 단, N은 홀수이다. 그 다음 N개의 줄에는 정수들이 주어진다. 입력되는 정수의 절댓값은 4,000을 넘지 않는다.

▪ 출력

첫째 줄에는 산술평균을 출력한다. 소수점 이하 첫째 자리에서 반올림한 값을 출력한다.

둘째 줄에는 중앙값을 출력한다.

셋째 줄에는 최빈값을 출력한다. 여러 개 있을 때에는 최빈값 중 두 번째로 작은 값을 출력한다.

넷째 줄에는 범위를 출력한다.

 

💡 구현 아이디어

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1. 산술 평균을 구한다. 이때 반올림을 한다.

이번 문제를 풀면서 처음으로 반올림을 구현해 봤는데 생각보다 엄청 간단하지는 않았다. 먼저 문제를 풀기 위해 필요한 파이썬 문법에 대해 정확하게 짚고 넘어가도록 하겠다. 내가 이 문제를 풀면서 떠올린 개념은 크게 int(), 나눗셈(/), 몫(//) 세 가지이다. 바로 파이썬 코드를 실행시켜서 결과를 확인하면 다음과 같다. 

 

# 1. int
print(int(12.7))
print(int(12.4))

print(int(-12.7))
print(int(-12.4))

# 12
# 12
# -12
# -12

 

int는 위와 같이 양수 음수 상관 없이 그냥 소수점 뒤에 숫자들을 아예 버려서 정수형을 만들어 준다.

 

# 2. 나눗셈
print(12 / 5)
print(-12 / 5)

# 2.4
# -2.4

 

나눗셈은 일반적인 숫자 사칙연산에서와 같이 - 부호 그대로 연산이 수행되고, 이때 소수점 아래 1자리까지 고려한다.

 

# 2. 몫
print(12 // 5)
print(-12 // 5)

# 2
# -3

 

주의할 점은 음수의 몫 연산과 나눗셈 연산이다. 다른 연산들은 양수와 음수의 결과가 동일한데 몫을 구하는 연산에서만 결과가 다르다. 나머지를 항상 양수로 만든다고 생각하면 헷갈리지 않을 수 있다. -12의 몫을 구하는 연산을 해보자.

-12 = 5 * (-3) + 2 이렇게 연산이 수행되어 몫이 -3, 나머지가 2로 나온다.

 

이제 다시 반올림 연산을 구현해보도록 하겠다. 소숫점 뒤 숫자를 기준으로 0.5보다 크거나 같으면 올림하고, 작으면 내림을 하면 된다. 소숫점 아래 숫자를 구하기 위해서 절댓값을 구해주는 내장함수 abs()를 사용했다.

 

div = sum(li) / n
q = sum(li) // n
r = abs(div - q)
if r >= 0.5:
    mean = q + 1
else:
    mean = q

 

2. 중앙값을 구한다.

이때 리스트를 sort() 함수를 사용하여 오름차순 정렬하고, 중앙값을 가리키는 인덱스를 구했다.

 

3. 최빈값을 구한다. 

최빈값을 구할 때는 Counter 라이브러리를 사용했다. 파이썬에서 빈도수를 구할 때 아주 유용한 라이브러리이다. 리스트 li에 대해서 최빈값을 구하려고 할 때 다음과 같이 라이브러리를 사용하면 된다.

 

from collections import Counter
cnt = Counter(li)
cnt_li = cnt.most_common()

# li = [-1, -2, -3, -1, -2]
# cnt_li = [(-2, 2), (-1, 2), (-3, 1)]

 

위와 같이 most_commont()을 사용하면 튜플 형태로 (리스트 요소 값, 등장한 횟수)를 반환한다. 이름이 most_common()인 것에서 알 수 있듯이 가장 많이 등장한 횟수 순으로 정렬된다. 

 

4. 범위를 구한다.

min()과 max()를 이용해서 리스트의 최솟값과 최댓값을 구했다.

 

위 문제를 구현한 전체 소스코드는 다음과 같다. 

 

💻 소스 코드

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import sys
input = sys.stdin.readline

# 입력
n = int(input())
li = [int(input()) for _ in range(n)]

# 1) 산술 평균
div = sum(li) / n
q = sum(li) // n
r = abs(div - q)
if r >= 0.5:
    mean = q + 1
else:
    mean = q
print(mean)

# 2) 중앙값
mid = n // 2
li.sort()
print(li[mid])

# 3) 최빈값 - 라이브러리 사용하기
from collections import Counter
cnt = Counter(li)
cnt_li = cnt.most_common() # 등장한 횟수 내림차순으로 정렬
if len(cnt_li) >= 2:
    if cnt_li[0][1] == cnt_li[1][1]:
        print(cnt_li[1][0])
    else:
        print(cnt_li[0][0])
else:
    print(cnt_li[0][0])

# 4) 범위
ran = max(li) - min(li)
print(ran)